Мысли некомпетентного человека по поводу прививок ястребова

Наткнулся тут на одну статью Александра Ястребова “Мысли некомпетентного человека по поводу прививок.”
Прошу прощения, если на форуме она уже пробегала.

Статья больше заинтересует тех, кому важны не лозунги и призывы, но цифры и факты. То есть, Михаил, вас, как любящего точность во всём, эта статья должна по любому заинтересовать

===
Нижеизложенное представляет собой запись некоторых мыслей, которые возникали у меня при чтении многочисленных пропрививочных материалов в Интернете и некоторых документов.

1. Почему я об этом задумался

В 1992 году, когда на работе стали предлагать (тогда еще в добровольном порядке) делать прививки от дифтерии, я искренне поверил, что прививки – “дело нужное, хорошее дело”, и сделал прививку. Тогда утверждалось, что эти прививки должны делаться раз в 10 лет. Прошло несколько лет, и прививки стали навязываться уже с “нажимом”, и при этом появилась новая догма – что их нужно делать дважды с интервалом в месяц, и они будут действовать 7 лет. Тут моя вера в обоснованность иммунопрофилактики сильно покачнулась. Делать ещё две прививки я не стал (как и многие коллеги), но стал обращать внимание на то, что говорилось и писалось в средствах массовой информации. Тогда часто сообщалось о числе заболевших дифтерией в городе за очередной месяц. Это число обычно равнялось нескольким десяткам и колебалось в не слишком широких пределах.
В голову лезли нехитрые математические соображения. Пусть у нас имеется некоторое количество заразных больных. Пусть каждый из них за время болезни успевает заразить в среднем N других. Тогда если N > 1, то число новых заболевших в единицу времени должно быстро расти в геометрической прогрессии, а если N < 1, то оно должно быстро падать, стремясь к нулю. Но если сообщения радио и газет соответствовали действительности, то ни то, ни другое не имело места. Это можно было бы объяснить тем, что N очень близко к единице, но вероятность такого точного равенства очень мала. А какое ещё могло быть объяснение? Если считать, что нас никто не обманывал, то очень похоже, что существовал некий внешний источник заразы, который её постоянно “вбрасывал” в небольшом количестве, заражая несколько десятков человек в месяц. Если так и было, то его бы и следовало найти и ликвидировать (или хотя бы сделать так, чтобы все о нём знали), а не навязывать прививки всем подряд!

Еще более сильные сомнения в “правильности” прививок у меня появились после того, как “эпидемия дифтерии” вдруг неожиданно и резко куда-то провалилась, и приставание на работе с прививками внезапно прекратилось, будто кто-то выключил рубильник. Почему так произошло – может быть, просто кончились выбитые под это дело деньги?

В 2001 году, когда появилась на свет моя дочь, я имел горячие споры с родственниками по поводу того, следует ли делать ей прививки. Я был удивлен, как прочно “въелась” сомнительная медицинская пропаганда в головы людей и как трудно заставить их посмотреть “свежим взглядом” на вдолбленные им догмы. Был удивлен и тем, что участковый педиатр никогда не слышала слова “мертиолят” и впервые услышала его от меня (мертиолят – ядовитая органическая соль, содержащая ртуть и присутствующая во многих вакцинах в качестве консерванта). Кроме того, в поликлинике были замечены попытки, скажем так, снабжения родителей заведомо ложной информацией. В частности, на стенде висит цитата из ст. 24, п. 5 “Закона о санитарно-эпидемиологическом благополучии населения”, якобы запрещающая принимать детей в детские учреждения без прививок, а в образце заявления об отказе от прививки содержится запись о том, что отказывающийся “ознакомлен” с этим пунктом. Это самый настоящий обман, так как тот закон несколько лет назад был отменён и заменён новым, в котором статья 24 никакого отношения к прививкам не имеет и пункта 5 вообще не содержит, и никакой другой статьи с подобным содержанием нет.

Помня о своих сомнениях, я стал копаться в Интернете и обнаружил там увесистые “чемоданы компромата” на вакцинацию (почти весь этот “компромат” был на английском языке). С другой стороны, нашлось и немало материалов, указывающих на ошибки (действительные или мнимые) в рассуждениях антипрививочных активистов. Чтобы понять, в какой мере найденный “компромат” соответствует действительности, я стал читать произведения сторонников прививок, обнаруженные в Интернете, а также инструкции к вакцинам и прочие материалы, которые мне попадались. Я обнаружил много очевидной лжи и много очевидной чепухи, что даёт основания сделать кое-какие выводы, даже не заглядывая в антипрививочные материалы. Именно этому и посвящена эта страничка, которая не опирается на материалы “антипрививочных активистов”.
…
===

Далее: https://www.magichild.ru/vaccine/thoughts.html

Мысли некомпетентного человека по поводу прививок
Часть 7.2. Фиктивная эффективность

Пример 7.4. Прочитав потрясающее сочинение И.В. Титковой на тему «Сравнительная оценка эффективности профилактических мероприятий против гриппа среди медицинских работников г. Ивантеевки (Московской области) в 1997г.», я не смог понять, что это такое — невероятная демагогия или невероятная глупость.

Цель этой работы сформулирована так:

«Оценка эффективности приема гомеопатических препаратов и иммунизации вакциной Ваксигрип как профилактических мероприятий».
Суть изложенных фактов такова: 100 медработников получили гриппозные прививки, из них двое заболели гриппом. Другие 260 медработников для предупреждения гриппа получали гомеопатические препараты, из них заболели 15 человек. Делается вывод, что «Заболеваемость гриппом в группе медицинских работников, привитых Ваксигрип была в 2.8 раза ниже» (на самом деле получается 2.885, что должно округляться до 2.9 — автор, видимо, не знает правил округления). Заметим, что контрольная группа, абсолютно необходимая для оценки эффективности профилактики, полностью отсутствует (то есть речь могла идти не об оценке эффективностей как таковых, а лишь об их сравнении). Требования, о которых говорилось в вышеупомянутой статье М.А. Горбунова, решительно проигнорированы — не было ни случайно-выборочного метода, обеспечивающего равноценность групп, ни шифровки, ни оценки статистической значимости. Всё это, однако, сущие постяки по сравнению с куском текста под заголовком «Расчет экономического эффекта от вакцинации Ваксигрип», фрагменты которого приведены ниже.

«За период эпидемического подъема заболеваемости гриппом и ОРВИ […] из 3650 заболевших — 56 медицинские работники, непривитые вакциной Ваксигрип и не принимавшие гомеопатические препараты.
[…]
Поскольку из 100 привитых вакциной Ваксигрип переболели гриппом 2 (2%), то если бы эти 56 медработников были привиты, вероятно заболел бы только 1».
Вот как здорово! Из того, что 2% привитых заболели гриппом, делается вывод о том, что прививка снижает вероятность заболевания в 50 раз. Очевидно, этот вывод является грубой ошибкой, ибо никто не подсчитывал, какова была заболеваемость медработников, не получавших ни прививок, ни гомеопатии — ясно, что она составляла далеко не 100%.

Далее (после подсчётов с точностью до копейки стоимости оплаты больничных и стоимости проведения прививок) производится ещё более удивительное рассуждение:

«Таким образом, проведение прививок дополнительно 56 сотрудникам позволило бы сэкономить учреждению 20000 рублей».
Здесь, очевидно, допускается вторая грубая ошибка: для того, чтобы привить именно тех 56 сотрудников, которые впоследствии заболели гриппом, необходимо было заранее узнать, кому из них «суждено» заболеть в случае неполучения прививки. Как это сделать? Вероятно, для этого автору пришлось бы позвать каких-нибудь «ясновидящих», «колдунов» или иных мошенников, «услуги» которых стоят недёшево, а тогда и «экономический эффект» мог бы оказаться отрицательным…

Данная статья вызывает смех, но наводит на печальные мысли. Если подобные подсчёты «экономического эффекта» попадут в органы власти, то вряд ли сидящие там чиновники будут внимательно читать эту писанину и задумываться над её смыслом — скорее всего, они примут это за «высокую науку», всему поверят и горячо поддержат навязывание всеобщих прививок во имя «экономического эффекта»!

Пример 7.5. Ещё одна вариация на тему эффективности гриппозной вакцины обнаруживается на https://medi.ru/doc/g0430202.htm. В описанном эксперименте использовались довольно большие выборки, объём которых оценивался в соответствии с вышеупомянутой формулой, которая написана таким же странным образом, как и в статье Горбунова (являющегося одним из 7 соавторов данной статьи). Читаем:

«Из числа отобранных для проведения исследований 6154 учащихся школ методом рандомизации (единица выборки — учебный класс) были сформированы 2 равноценные группы: основная — 2848 человек и контрольная — 3306. При проведении вакцинации в классах, отнесенных к основной группе, остались по различным причинам непривитыми 1048 человек. В школах, где проводили исследования, было привито 1800 человек, остались невакцинированными 4354».
Здесь мы видим пример того, как можно красивым словом «рандомизация» создать видимость «равноценности» основной и контрольной групп, на самом деле добившись обратного. Дело в том, что школьники, имеющие медотводы или отказы от прививок, были, естественно, исключены из основной группы, но такие же школьники не были исключены из контрольной группы. Таким образом, группа привитых (1800 человек) состояла только из относительно здоровых детей, а контрольная (3306 человек) — из всех подряд, включая хилых, слабых и больных. При таких условиях не было бы ничего удивительного в том, что даже заведомо неработоспособный препарат дал бы положительную «эффективность» по отношению сразу ко многим болезням!

Читаем дальше:

«За весь период сезонного подъема заболевания гриппом и ОРЗ (с января по апрель) в двух группах наблюдения было зарегистрировано 1293 случая — относительные показатели: 232,0 на 1000 заболевших в группе невакцинированных и 157,2 на 1000 в группе детей, привитых вакциной Инфлювак».
Очевидно, «232,0 на 1000 заболевших» следует читать как «232,0 заболевших на 1000 детей». Таким образом, предполагается (закроем глаза на неравноценность групп), что вакцина спасала то ли от гриппа, то ли от ОРЗ 232.0 – 157.2 = 74.8 человек из каждой тысячи. Может ли вакцина против гриппа спасать от ОРЗ, гриппом не являющихся? Это звучит странно.

Однако далее из приводимой в таблице 1 мы видим, что заболеваемость гриппом среди привитых составила 11.1 на тысячу, а среди непривитых — 27.5 на тысячу. Таким образом, предполагается, что вакцина спасла от заболеваний, принятых врачами за грипп, 27.5 – 11.1 = 16.4 из тысячи. Возникает вопрос: какая чудесная сила спасала от болезни ещё 74.8 – 16.4 = 58.4 человек из каждой тысячи? Об этом авторы умалчивают. Зато они говорят о другом:

«Из литературных источников известно, что при спорадической заболеваемости гриппом, когда доля других заболеваний в общей сумме ОРЗ относительно высока, при оценке эффективности противогриппозных вакцин могут иметь место серьезные ошибки [7].
В связи с этим мы сочли оправданным провести анализ заболеваемости гриппом, когда доля больных другими ОРЗ значительно меньше. При серологическом обследовании частота этиологического подтверждения диагноза грипп составила 63,6% в группе невакцинированных и 36,8% в группе привитых».
Ни одного слова о том, каким конкретно образом и, главное, с какой точностью были получены эти проценты, авторы не пишут. Однако далее они корректируют заболеваемость гриппом в соответствии с этими цифрами, получая более приятные для себя данные, а именно 4.1 для привитых и 17.5 для непривитых вместо 11.1 и 27.5 соответственно, тем самым «повышая» эффективность с 60% до 77%.

В связи с этим можно увидеть сразу три ошибки.

1) Проведя «анализ заболеваемости гриппом, когда доля больных другими ОРЗ значительно меньше», они нарушили требование об однородности выборки, упомянутое в любом приличном учебнике статистики. Когда «доля больных другими ОРЗ» была иной, мог быть иным и процент ошибочных диагнозов. Для оценок следовало бы выбирать людей не «когда что-то там такое», а случайным образом.

2) Авторы умолчали о том, что ошибки диагнозов могли делаться и в обратную сторону (т. е. грипп могли принимать за что-то другое и не учитывать его, и именно с этим могли быть связаны вышеупомянутые 58.4 человека на тысячу, спасённые неизвестно от чего и неизвестно чем). Это могло очень сильно повлиять на полученный результат.

3) Далее в таблице 1 авторы приводят среднеквадратичные погрешности своих оценок. Приводимые ими погрешности цифр заболеваемости (4.1 + 1.5 и 17.5 + 2.3) посчитаны так, как будто эти цифры получены простым делением числа заболевших на число человек в группе. В действительности дело обстоит гораздо хуже, ибо числа 4.1 и 17.5 получены умножением чисел 11.1 и 27.5 на соответственно 0.368 и 0.636, погрешности которых авторы не считали. Беда в том, что числа 0.368 и 0.636, скорее всего, получены по очень малой выборке (больных-то было немного), а потому их погрешности должны быть большими. Среднеквадратичную погрешность произведения приближенных величин следовало вычислять по известному из теории приближенному правилу, чего не было сделано.

Из сказанного ясно, что очередное «исследование эффективности» проведено совершенно безграмотно, несмотря на то, что в число соавторов включен вышеупомянутый «специалист» по этому делу Горбунов.

А всё-таки эффективны вакцины или нет? Антипрививочные активисты пишут, что вакцины неэффективны, так как инфекционные болезни шли на убыль задолго до их появления. Проповедники прививок протестуют, утверждая, что с появлением вакцин заболеваемость стала падать гораздо быстрее, а посему вакцины очень эффективны (для подтверждения приводятся таблицы наподобие тех, что приведены выше в примере 6.3). Кому верить? Моя попытка посмотреть на вопрос трезвым взглядом привела к следуюшим размышлениям.

Во-первых, этот спор не имеет никакого смысла до тех пор, пока не дано четкое определение, какая вакцина называется эффективной. Удивительно, что ни той, ни другой стороне эта самоочевидная мысль не приходит в голову (а если и приходит, то они об этом молчат).

Во-вторых, когда я гляжу на вторую таблицу из примера 6.3, меня удивляет не то, как быстро стала падать заболеваемость, а то, как медленно она падает! Самое большое годовое падение — в 3.26 раза — имело место в 1966 – 67 годах (204136 / 62705 = 3.26). Продолжительность заболевания корью составляет не более месяца. Будем для простоты считать, что каждый больной заражает других в среднем через месяц после своего заражения (на самом деле это время меньше, но у меня нет более точных данных, и я делаю ошибку «в пользу» прививок). Значит, за год сменяется не менее 12 «поколений» больных. Если за год заболеваемость упала в 3.26 раза, то во сколько раз она падала за месяц (в среднем)? Ответ: 3.261/12, то есть примерно в 1.1 раза. Это значит, что каждый заболевший заражал в среднем 1 /1.1 = 0.91 здоровых. Однако до вакцинации заболеваемость была довольно стабильной, то есть в данных услових каждый заболевший заражал в среднем одного здорового. Таким образом, прививки снизили вероятность заражения отдельного человека корью всего на 9%. Эта оценка очень грубая, но, по-видимому, она показывает порядок величин, которые в каком-то смысле можно считать «коэффициентами эффективности» (разумеется, для этого её нужно поделить на величину «охвата», который обычно не слишком сильно отличается от 100%).

Если бы эффективность вакцины составляла действительно 90 или 95%, то после поголовных прививок заболеваемость корью должна была бы падать в десятки раз за месяц, а корь исчезла бы менее чем за полгода!

Я прекрасно понимаю, что такая модель не всегда корректна — в ней предполагается, что каждый заболевший заразился от одного больного (а не от большего их количества). В условиях, когда зараза «кишит», когда не подцепить её практически невозможно, когда заболевание или незаболевание зависит только от свойств конкретного организма (а не от попадания или непопадания в него заразы, так как попадание гарантировано), такая модель не годится. Но если бы такая ситуация имела место, то инфекционные болезни не стали бы исчезать до начала прививок (да и ясно, что приводимая в таблице заболеваемость в несколько раз меньше, чем рождаемость в США, так что, несмотря на высокую заразность кори, ею болели далеко не все).

Кроме того, «эффективность» часто «считают» не по снижению заболеваемости, а по результатам некоторых анализов. Такой подсчёт «эффективности» на основе анализов антител может быть обманчивым, ибо вероятность заболевания определяется не только существующими антителами. Есть ещё одно обстоятельство, заставляющее меня усомниться в том, что прививки от гепатита B приносят пользу. Вот несколько клеток из таблицы «Инфекционная заболеваемость в Российской Федерации», имеющейся на сайте Госсанэпиднадзора (таблица ниже).

Говорят, что гепатит B, гепатит C и СПИД распространяются приблизительно одними и теми же способами. Из таблицы видно, что заболеваемость всеми тремя болезнями за год существенно снизилась. Уменьшение числа случаев гепатита B можно, конечно, объяснить массовыми прививками. Вопрос: чем объяснить почти такое же относительное уменьшение числа случаев СПИДа и даже большее – гепатита C, хотя против этих болезней прививки не проводятся? Это для меня загадка. Приходит в голову, что прививки могли действительно сыграть некоторую положительную роль, но совсем не ту, которой от них ожидают. Не исключено, что благодаря массовым гепатитным прививкам (и связанным с ними запугиванием опасностями болезни) значительная часть молодёжи впервые узнала о существовании и свойствах гепатита B, а заодно и о том, чего не надо делать, если не хочешь его подхватить. Это могло повлиять и на другие болезни, в том числе венерические, которых, между прочим, тоже почему-то стало меньше, хотя я ничего не слышал о прививках против них… Может быть, кто-то имеет другое объяснение? Поделитесь мыслями!